La Wellpark Brewery era in origine conosciuta come Drygate Brewery. Fu fondata con la ragione sociale H&R Tennent nel 1740 a Drygate Bridge, vicino alla cattedrale di Glasgow, nello stesso sito che ospitava la produzione di birra dal lontano 1556. I figli di Hugh Tennent, John e Robert, portarono avanti l'attività paterna, che a partire dal 1769 fu ribattezzata J&R Tennent. L'attività ebbe una espansione notevole verso la fine del diciottesimo secolo, quando la famiglia Tennent acquistò un birrificio adiacente al proprio. Da allora lo stabilimento, che copre un'area di 20.000 mq, si chiama Wellpark Brewery. La produzione in origine si concentrava su stout e ale. In seguito, tra il 1889 e il 1891 costruì un nuovo birrificio dedicato alle lager sul sito di Wellpark. La J&R Tennent produsse la prima lager alla spina nel 1924 e la prima lager in lattina nel 1935.